K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2015

A B C D E I M K O H

a) +) Góc DAC = DAB + BAC = 90+ BAC; góc BAE = EAC + BAC = 90o + BAC

=> góc DAC = BAE

Xét tam giác ADC và ABE có: AD  = AB (tam giác ABD cân tại A ) ; góc DAC = BAE; AC = AE (tam giác ACE cân tại A)

=> tam giác ADC = ABE (c - g - c)

=> DC = BE ( 2 cạnh tương ứng)

b) +) Có góc ACD = AEB ( 2 góc tương ứng) 

Gọi H là giao của AC và BE; O là giao của CD và BE

Xét tam giác AEH có: góc EAH + AHE + AEB = 180o

Tam giác OHC có COH + OHC + ACD = 180o 

Mà góc AHE = OHC (đối đỉnh); góc AEB = ACD nên góc EAH = COH . lại có EAH = 90o => góc COH = 90o => CD | BE

+) Xét tam giác BDC có: I; M là trung điểm của DB; BC

=> IM là đường trung bình => IM // CD  (1) và IM = DC/2    (2)

+) Xét tam giác CBE có: M; K là trung điểm của BC; CE => MK là đường trung bình của tam giác 

=> MK // BE (3) và MK = BE/2 (4)

Từ (2)(4) và CD = BE  =>  IM = MK => tam giác IMK cân tại M

Từ (1)(3) và CD | BE => MK | MI => góc IMK = 90o 

Vậy tam giác IMK vuông cân tại M

8 tháng 11 2015

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Xét 2 tam giác  ABE và ADC

có ; AB=AD

     góc BAE =góc DAC = 90+A

     AE =AC

=> tam giác  ABE = tam giác ADC(c-g-c) => BE=CD cạnh tương ứng

b)Theo câu a

=> góc ADC = góc ABE ( cạnh tương ứng)

Gọi O là giao điểm  của CD và BE

     P ..........................CD và AB

Xét tam  giác ADP và tam giác OBP: có góc D = góc B (cmt); 2 góc P đối đỉnh => góc A = góc O = 90độ => CD vuông góc BE tại O

Mặt khác:

   IM =CD/2 =BE/2 = MK

 và IM // CD; MK//BE ( đường TB của tam giác) mà CD vuông góc với BE => IM vuông góc với MK

=> tam giác IMK  vuông cân tại M

7 tháng 11 2015

Cac bạn đừng **** cho Nguyễn Trung Hiếu

24 tháng 5 2023

H nằm ở đuâ vậy b 😂